Ao realizar operações aritméticas com frações simples, surge inevitavelmente a questão de como adicioná-las ou subtraí-las umas das outras, se os denominadores contiverem números diferentes? É necessário trazer as frações a alguma forma geral para que fique claro quais partes do número inteiro são adicionadas ou subtraídas. Ou seja, é necessário trazer as frações para o menor denominador comum.
É necessário
- - papel;
- - caneta ou lápis;
- - calculadora.
Instruções
Passo 1
Escreva um exemplo. Digamos que você queira adicionar as frações 2 / a e 5 / b. Qualquer número pode ser usado em vez de letras. Veja o que está no numerador e denominador de cada fração e se um deles ou ambos podem ser cancelados. É aconselhável fazer isso em qualquer caso, independentemente de o resultado dessa ação ter os mesmos denominadores ou não. Por exemplo, se você precisa adicionar 1/3 e 4/6, você precisa reduzir a segunda fração. Lembre-se da regra de abreviatura. O numerador e o denominador devem ser divididos pelo mesmo número. No exemplo dado, eles são divididos por 2. Acontece que 4/6 = 2/3, ou seja, é necessário adicionar 2/3 a 1/3. O resultado é um.
Passo 2
Se as frações não se anulam, ou como resultado desta ação são obtidos denominadores diferentes, é necessário encontrar um comum. Lembre-se da propriedade de uma fração, segundo a qual seu valor não muda se as partes superior e inferior forem multiplicadas pelo mesmo número. Este número é denominado fator complementar. Encontre-o para as frações 2 / a e 5 / b. Nesse caso, é necessário multiplicar os denominadores, ou seja, o fator adicional será igual a a * b.
etapa 3
Calcule por qual número você precisa multiplicar cada uma das frações para obter os mesmos denominadores. Para a primeira fração, esse será o número b, para a segunda, o número a. Assim, cada fração pode ser representada como 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. Nesse caso, você já pode encontrar a soma ou diferença das frações. Soma m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Exatamente da mesma forma, o denominador comum para três ou mais frações é encontrado.
Passo 4
Por conveniência computacional, as frações geralmente levam ao menor denominador comum. É igual ao mínimo múltiplo comum dos números nos denominadores de todos os dados nas condições do problema das frações. Lembre-se de como o mínimo múltiplo comum é calculado. É o menor número divisível por todos os números originais. Para fazer isso, fatore cada número em fatores primos. Para calcular o mínimo múltiplo comum, você precisa multiplicá-los. Cada fator primo deve ser considerado tantas vezes quanto ocorre no número onde existe a maior parte. Por exemplo, se você precisar encontrar o mínimo múltiplo comum de 10, 16 e 26, expanda-os da seguinte maneira. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Com este exemplo, você pode ver que o fator primo 2 deve ser obtido tantas vezes quanto o número 16 é expandido.
