Até mesmo os antigos notaram algumas propriedades surpreendentes da chamada "proporção áurea". Por exemplo, o complexo da pirâmide de Gizé foi construído com base neste princípio. Também na fachada do antigo templo grego do Partenon, há proporções "douradas". Como a proporção áurea é construída?
É necessário
Régua, lápis
Instruções
Passo 1
Proporção (da palavra latina proporio) é a seguinte igualdade a: b = c: d. A proporção áurea é a divisão de um segmento em partes, em que o comprimento de todo o segmento se refere ao comprimento da parte maior, assim como o comprimento da parte maior se refere ao comprimento da parte menor. O próprio conceito de proporção áurea foi introduzido por Leonardo da Vinci. Ele considerava o corpo humano a criação mais perfeita da natureza. Se uma figura humana é amarrada com um cinto, verifica-se que a altura da pessoa inteira se refere à distância da cintura aos calcanhares, assim como a distância da cintura aos calcanhares se refere à distância da cintura aos coroa da cabeça.
Passo 2
Se tomarmos, por exemplo, um segmento de uma linha reta AB e dividirmos por um ponto C, de modo que AB: AC = AC: BC, então obtemos a seguinte igualdade AB: AC = AC: (AB-AC) ou AB (AB-AC) = AC2 ou AB2-AB * AC-AC2 = 0. Em seguida, coloque AC2 fora dos colchetes AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
etapa 3
Se você designar a expressão AB: AC com a letra K, obterá a equação quadrática K2-K-1 = 0. Uma das raízes desta equação quadrática será o número 1, 618. Em outras palavras, a "proporção áurea" é um número irracional, aproximadamente igual a 1, 618.
Passo 4
As pirâmides egípcias foram construídas de acordo com o princípio da proporção áurea. Existe um quadrado na base das pirâmides. Por exemplo, na base da pirâmide de Quéops está um quadrado com um comprimento lateral de 230, 35 metros. A altura desta pirâmide é 146,71 m. A face lateral da pirâmide de Quéops é um triângulo isósceles com um ângulo reto no vértice e ângulos na base iguais a 45 graus
Etapa 5
Existem quatro dessas faces laterais de triângulos isósceles no total, uma vez que a base é um quadrado. O triângulo destacado em vermelho na figura é chamado de triângulo sagrado "egípcio". Um triângulo egípcio é um triângulo com lados 3, 4, 5 ou k3, k4, k5, onde k pertence ao conjunto de números reais. Em tal pirâmide, o lado da base refere-se à altura como 1,618 - esta é a proporção áurea
Etapa 6
Portanto, para construir uma pirâmide nas proporções da seção dourada, você precisa: 1. Desenhar um quadrado (o lado do quadrado deve ser igual a k * 3, onde k é um número natural).2. Construa as diagonais do quadrado dado. No ponto de intersecção das diagonais, abaixe a altura igual ao lado do quadrado dividido por 1,618,4. Conecte o ponto superior da altura da pirâmide com os quatro vértices da base.
